New PDF release: Die Welt der Vektoren: Einführung in Theorie und Anwendung

By Franz Ollendorff Dr. Ing., Dipl. Ing. (auth.)

ISBN-10: 3709177553

ISBN-13: 9783709177556

ISBN-10: 3709177561

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Ich habe als junger Kolorist stets vermiJ3t, dafi fUr mich kaum eine magazine lichkeit vorhanden warfare, mich tiber die Beziehungen von Farbstoffen zu den jeweiligen Substraten sowie den durch diese bedingten Vorgangen in Fiirberei und Zeugdruck zu informieren. Veroffentlichungen tiber die Geschichte und die Entwicklung der Farbetheorien gab es zwar, ich nenne hier nur das Werk von Z a c h a ria s "Die Theorie der Fiirbevorgange" 1908, dann die Arbeit von S c h w alb e "Neue Farbetheorien" 1904.

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Dann lautet die analytische Definition der Vektorlinien (II 3, 2) Dies ist ein System simultaner Differentialgleichungen, deren Integration die Gesamtheit der gesuchten Linien liefert. b) Urn nicht nur die Richtung des Vektors V, sondern auch seinen Betrag der Anschauung zu erschlieBen, treffen wir folgende Vereinbarung: Die Dichte der Vektorlinien je Einheit einer senkrecht zur Vektorrich tung gestellten Kontrollflache gleicht - in einem passenden MaBstabe - dem Betrage des Vektors. c) Man denke sich im Feldraume eine geschlossene, mit bestimmter Umlaufsrichtung begabte Kurve C.

1m spharischen Dreieck 11 1k 12, ist cos (11, 12,) = cos rp cos (1p +; )+ sin rp sin (1p + ; ) cos -& = = - cos rp sin 1p + sin rp cos'l/' cos -&. (I 12, 3) 3. Das rechtwinkelige spharische Dreieck 11 1k 13, liefert cos (11, 131) = cos rp. O+sin rp . 1. cos(-& + ; ) = = - sin rp sin -&. (I 12, 4) 4. 1m Dreieck 12 1k 11, wird cos (12, 11,) = cos (rp + ; ) cos 1p + sin (rp + ; ) sin 1p cos -& = = - sin rp cos 1p + cos rp sin 1p cos 1't. (I 12, 5 ) 5. Das Dreieck 12 1k 12, ergibt cos (12, 121) = cos (rp + ; ) cos (1p + ; ) + sin (rp + ; ) sin (1p + ; ) cos -& = = sin rp sin 1p + cos rp cos 1p cos -&.

In welch em K einen Vektor bezeichnet, wahrend die Sn eine Schar von Z l'eellen, sonst aber beliebigen Skalaren bilden. Unter der resultierenden Kraft K des Systemes (I 8, 15) verstehen wir die Vektorsumme der Einzelkrafte n (I 8, 16) n Das Moment des Kraftsystems mit Bezug auf den Ursprung 0 ist M = E ern KnJ = E Sn ern KJ (I 8, 17) = [{E Sn rn} KJ. n n n Wir definieren nun den Radiusvektor r des Angriffspunktes der Resultierenden K mittels der Momentengleichung M= [rKJ = [r{ESn}KJ. (I 8, 18) n Sie wird fUr aUe denkbaren Vektoren K mit (I 8, 17) identisch, falls man r durch die Gleichung bestimmt E Sn rn (I 8, 19) n Wir behaupten, daB der hierdurch festgelegte Ort unabhangig von der Wahl des Momentenzentrums ist.

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Die Welt der Vektoren: Einführung in Theorie und Anwendung der Vektoren, Tensoren und Operatoren by Franz Ollendorff Dr. Ing., Dipl. Ing. (auth.)


by Donald
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