By Carl Faith
ISBN-10: 3540057056
ISBN-13: 9783540057055
Publication by means of religion, Carl
Read Online or Download Algebra II. Ring Theory: Ring Theory PDF
Best algebra & trigonometry books
New PDF release: Algebra through practice. Rings, fields and modules
Challenge fixing is an paintings that's critical to figuring out and talent in arithmetic. With this sequence of books the authors have supplied a range of issues of whole suggestions and try papers designed for use with or rather than regular textbooks on algebra. For the ease of the reader, a key explaining how the current books can be used along with the various significant textbooks is integrated.
Get Wesner - Trigonometry with Applications PDF
This article is designed to function a one-semester advent to trigonometry and its purposes for college kids.
Read e-book online Topics in Algebra, Second Edition PDF
Re-creation comprises huge revisions of the fabric on finite teams and Galois idea. New difficulties further all through.
Extra resources for Algebra II. Ring Theory: Ring Theory
Example text
Der Probeniusautomorphismus € ~ €q ist ein kanonisches erzeugendes Element der Galoisgruppe. Zum Beispiel gilt im Fall q Es sei nun = 2 fiir die Beziehung zwischen n 3 5 7 9 11 13 m 2 4 3 6 10 12 Xn - 1 = n und m: h(X)· ... · h(X) die Zerlegung in irreduzible Faktoren iiber lFq . 1st as Nullstelle von fi(X) , so auch aIle Konjugierten 2 as, (as)q, (as)q , von as. Man teilt nun diese in Aquivalenzklassen bzgl. der Operation des Frobenius ein. Dieses geschieht, indem man die Restklassen der Exponenten modulo n in Aquivalenzklassen bzgl.
1st a = x = 0 , so ist w(O, b, b) = 2 . 9. 9 zutrifft. (v) Die Anzahl der Elemente in einer Kugel vom Radius 3 ist gleich der Anzahl der Fehlervektoren der Norm ::; 3 , also gleich der Anzahl der hochstens 3-elementigen Teilmengen von {1, ... , 23} , also gleich 1 + (2;) + (2i) + (2;) . Wunderbarerweise ist diese Zahl gleich 211 . 3 aus. (vi) Es gilt 1 = (1, ... ,1) E g24 ; man setze namlich a = b = 0, x = (1, ... ,1) . Daher gibt es genauso viele Codeworter der Norm w wie der Norm 24 - w . Nach (iii) und (iv) hat die erzeugende Funktion also folgende Form A(Z) = 1+aZ8+bZ12+aZ16+Z24 wobei zusatzlich naturlich 1 + a + b + a + 1 = 212 = 4096 gilt.
Die Dimension bleibt bei der Projektion wegen d (924) 2: 2 gleich. 2 Diese Codes habe folgende Eigenschaften: (i) (ii) R. * = {0,1} g24 wobei 1 = (1, ... , 1) gilt. ist selbstdual. (iii) Die Hamming-Norm w(x) eines jeden Codewortes aus von 4. (iv) Es gibt in also 8. In g24 g23 g24 ist ein Vielfaches keine Codew6rter der Norm 4; die Minimaldistanz in g24 ist ist die Minimaldistanz 7. Beide Codes sind 3-fehlerkorrigierend. (v) g23 ist perfekt. (vi) g24 hat die erzeugende Funktion A(Z) = 1 + 759· Z8 + 2576.
Algebra II. Ring Theory: Ring Theory by Carl Faith
by John
4.2